Дискретная математика

2021/2022

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

6

Кредиты

Кто читает:

Департамент математики

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

1-й курс, 1-3 модуль

Преподаватели

Михайлец Екатерина Викторовна

Правдивец Николай Александрович

Саночкин Юрий Ильич

Шварц Дмитрий Александрович

Программа дисциплины

Аннотация

Дискретная математика --- наука, лежащая в основе современной прикладной математики, результаты и методы которой (наряду с математическим анализом и линейной алгеброй) используются практически в любой дисциплине, включающей в себя математические модели. В то же время дискретная математика --- наука более молодая и, соответственно, менее глубокая и более доступная для изучения <без купюр>. Освоение курса не требует знаний, выходящих за рамки школьной программы, но при обучении используются понятия, параллельно возникающие в курсах математического анализа, геометрии и алгебры, теоретических основ информатики. Дискретная математика в дальнейшем используется как минимум в курсах: - Алгоритмы и структуры данны; - Анализ и прогнозирование неоднородных временных рядов; - Анализ и прогнозирование рыночных рисков; - Базы данных; - Введение в машинное обучение; - Исследование операций; - Количественные методы принятия управленческих решений; - Математическое моделирование сложных систем; - Микроэкономика; - Специальные главы теории принятия решений; - Теория вероятностей и математическая статистика; - Теория игр и исследование операций;

Цель освоения дисциплины

• Познакомить студентов с основами современной дискретной математики;
• Показать, как дискретная математика используется в экономических и «программистских» дисциплинах
• Научить студентов работать с формальными математическими понятиями, в том числе строго доказывать простые утверждения

Планируемые результаты обучения

• Освоение начальных комбинаторных навыков
• Освоение теории графов и их приложений.
• Знакомство с основами теории множеств и математической логики.
• Освоение начальных определений инарных отношенй и связей между ними.

Содержание учебной дисциплины

• Комбинаторика
• Бинарные отношения
• Теория графов
• Теория алгоритмов

Элементы контроля

• Контрольная работа - 2
• Домашнее задание
• Экзаменационная контрольная.
• Контрольная работа - 1
• Контрольная работа - 3

Промежуточная аттестация

• 2021/2022 учебный год 3 модуль
  0.2 * Контрольная работа - 3 + 0.35 * Экзаменационная контрольная. + 0.15 * Контрольная работа - 1 + 0.15 * Домашнее задание + 0.15 * Контрольная работа - 2

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Дискретная математика для инженера, Кузнецов, О. П., 2004
• Сборник задач по дискретному анализу : комбинаторика, элементы алгебры логики, теория графов : учеб. пособие для вузов, Журавлев, Ю. И., 2000

Рекомендуемая дополнительная литература

• Алескеров, Ф. Т. Бинарные отношения, графы и коллективные решения : учебное пособие / Ф. Т. Алескеров, Э. Л. Хабина, Д. А. Шварц. — 2-е изд. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2012. — 344 с. — ISBN 978-5-9221-1363-2. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/59762 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Графы и их применение, Оре, О., 2006
• Дискретная математика и комбинаторика, Андерсон, Дж. А., 2003
• Комбинаторика и теория графов. Ч.1: ., Григорьев, Б. В., 2005
• Комбинаторика, Виленкин, Н. Я., 2006