Е. Филимошина выступила на научном семинаре Научно-учебной лаборатории матричных и тензорных методов в машинном обучении ФКН

Екатерина Филимошина, стажер-исследователь и аспирант Лаборатории геометрической алгебры и приложений, выступила на научном семинаре Научно-учебной лаборатории матричных и тензорных методов в машинном обучении (MTML Lab, заведующий лабораторией: Рахуба Максим Владимирович).

Доклад: Эквивариантные нейронные сети на основе геометрических алгебр, 18 июня 2026 г., 14:40

Аннотация доклада:

В докладе представлен новый метод построения нейронных сетей, эквивариантных относительно псевдоортогональных групп, на основе геометрических алгебр (алгебр Клиффорда). Используя известную связь групп Липшица в геометрических алгебрах с псевдоортогональными группами, мы переходим от матричного формализма к геометрическим алгебрам, что расширяет набор возможных операций для эквивариантных слоёв. Ключевая идея нашего подхода: эквивариантность отображения (слоя) относительно псевдоортогональных групп можно получить автоматически, потребовав её относительно более широких групп, которые мы вводим в геометрической алгебре и называем обобщенными группами Липшица. Мы строим эквивариантные отображения (проекции на фундаментальные подпространства, многочлены, нормы) и на их основе — эквивариантные слои: геометрическое произведение, линейный слой и слой нормализации. Предложенные модели превосходят существующие эквивариантные архитектуры по качеству и эффективности (числу параметров) в задачах оценки объёма выпуклой оболочки, динамики N-тел, классификации траекторий частиц и динамики атомов.

Доклад основан на работе:
Filimoshina, E., Shirokov, D.: GLGENN: A Novel Parameter-Light Equivariant Neural Networks Architecture Based on Clifford Geometric Algebras. Proceedings of the 42nd International Conference on Machine Learning (ICML, Список A-CONF), Vancouver, Canada, PMLR 267:17153-17188, 2025, https://openreview.net/forum?id=H0ySAzwu8k