Состоялось очередное заседание общемосковского научного семинара "МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА РЕШЕНИЙ В ЭКОНОМИКЕ, БИЗНЕСЕ И ПОЛИТИКЕ"

Тема доклада: Вероятностные картины мира: как рождается и эволюционирует интуитивное восприятие ценового процесса игроками на валютном рынке
Докладчик: В.Р. Евстигнеев (НИУ ВШЭ)

Аннотация:

 

Мотивация исследования: построить оператор временной эволюции субъективных ожиданий игроков на валютном рынке, сохраняющий норму и обеспечивающий систематическое обращение средних значений доходности. С этой целью рассматривается уравнение Фоккера – Планка, параметризуемое функциями мгновенной диффузии и мгновенного сдвига (смещения) и решаемое разделением переменных, по ходу этого сценария предлагается новый способ решения уравнения Штурма – Лиувилля в целях эндогенного получения функции мгновенного смещения при заданной функции мгновенной диффузии. На этой основе затем получаются системы полиномиальных решений соответствующего дифференциального уравнения второго порядка и сопряжённого к нему. Пользуясь эквивалентностью уравнения Штурма – Лиувилля и уравнения Эйлера – Лагранжа, решается обратная вариационная задача на отыскание весовой функции, соответствующей данному полиномиальному решению уравнения Штурма – Лиувилля. Рассматривая каждую весовую функцию как плотность вероятности, получаем систему ортонормированных полиномов с помощью матриц Ганкеля и Гамбургера моментов этой функции (задача Стильтьеса – Гамбургера); эти полиномы – базисные функции – задают линейное пространство для непрерывного случая, позволяя строить оператор интегрального преобразования типа Фредгольма эмпирической функции плотности вероятности, а для дискретного случая позволяют получить унитарный оператор. Унитарное преобразование эмпирических векторов значений доходности позволяет выстраивать высоко эффективные прогнозы ценового процесса на валютном рынке.

 

Рабочий язык - русский.

 

Заседание состоялось 20.06.2012 в 16.30 по адресу: 101990, Москва, Покровский бульвар, 11, Высшая Школа Экономики, корпус Д, аудитория Д-316.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Руководители семинара: д.т.н., проф. Алескеров Фуад Тагиевич, д.т.н., проф. Подиновский Владислав Владимирович, д.т.н., проф. Миркин Борис Григорьевич.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------