Cостоялось очередное заседание общемосковского научного семинара "МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА РЕШЕНИЙ В ЭКОНОМИКЕ, БИЗНЕСЕ И ПОЛИТИКЕ"

Кузнецов Олег Петрович (д.ф.-м.н., профессор кафедры высшей математики на факультете экономики ГУ-ВШЭ, зав. лабораторией Интеллектуализации дискретных процессов и систем управления ИПУ РАН) -  "Двусторонние ресурсные сети - новая потоковая модель"

  Аннотация доклада:

Классическая модель Форда-Фалкерсона потоков в сетях и ее динамические модификации характеризуются двумя свойствами: а) сеть открыта: в ней имеются источники, передающие ресурсы в сеть, и стоки, которые поглощают ресурсы; б) промежуточные вершины служат передаточными звеньями между источниками и стоками. В статических задачах задержка ресурсов в промежуточных вершинах запрещена, в динамических задачах, возможна, но, как правило, нежелательна.

В настоящей работе рассматривается динамическая сетевая модель, функционирующая в дискретном времени, в которой любые две вершины либо не смежны, либо соединены парой взвешенных противоположно ориентированных ребер, названная ресурсной сетью. Веса ребер соответствуют их проводимостям (пропускным способностям). Ресурс располагается в вершинах. Распределение ресурса по вершинам в момент t называется состоянием сети в момент t. Сеть замкнута: ресурс не поступает и не расходуется, а циркулирует между вершинами по определенным правилам. Исследуются процессы стабилизации ресурса в сетях произвольной конфигурации при любом количестве и начальном распределении ресурса. Введено понятие потока в сети. Доказаны существование и единственность предельного потока и предельного состояния. Показано, что в зависимости от количества ресурса и конфигурации проводимостей, сеть может представлять собой  неэргодическую, частично или полностью эргодическую систему. Найдены координаты вектора предельного состояния.

 

Рабочий язык: русский

Текст доклада:  Кузнецов 17.11.10.ppt

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 

Руководители семинара: д.т.н., проф. Алескеров Фуад Тагиевич, д.т.н., проф. Подиновский Владислав Владимирович. 
Соруководитель семинара - д.т.н., проф. Миркин Борис Григорьевич,

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------