Теория вероятностей и математическая статистика

2022/2023

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

4

Кредиты

Кто читает:

Департамент прикладной экономики

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

2-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватели

Зехов Матвей Сергеевич

Ужегов Алексей Александрович

Шведов Алексей Сергеевич

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» является одной из наиболее важных, и если рассматривать ее как один из разделов чистой математики, и если смотреть на нее как на методологию для работы с числовой информацией. Во втором случае математическую статистику часто называют теорией статистического вывода. По мере изучения новых понятий и методов в курсе сразу же даются примеры их использования для решения задач экономики и управления, а также задач инженерного характера. Рассматриваются такие применения, как статистический контроль качества производимой продукции, анализ полезности и анализ риска, страхование, портфельная теория и другие. С одной стороны, в курс входит материал по теории вероятностей и математической статистике, который обычно включается в западные курсы бизнес-статистики. Здесь присутствует большое число задач-ситуаций из различных прикладных областей, где, иногда, самое трудное – это увидеть, какой из статистических методов следует применить для решения данной задачи. Но также в курс входит и материал, традиционно включаемый в программы российских технических и физических вузов с повышенной математической подготовкой.

Цель освоения дисциплины

• Приобретение студентами базовых знаний по теории вероятностей и математической статистике
• Формирование навыков работы с абстрактными понятиями высшей математики, в том числе, и с применением к конкретным прикладным задачам
• Формирование умения решать типовые задачи дисциплины
• Формирование у студентов трудолюбия, ответственности, добросовестного отношения к стоящим перед ними задачам

Планируемые результаты обучения

• Знает основные определения и результаты, относящиеся к биномиальному распределению и нормальному распределению, понимает пути практического применения, умеет решать задачи.
• Знает основные определения и результаты, относящиеся к дисперсионному анализу, понимает пути практического применения, умеет решать задачи.
• Знает основные определения и результаты, относящиеся к интервальным оценкам, понимает пути практического применения, умеет решать задачи
• Знает основные определения и результаты, относящиеся к информации Фишера, понимает пути практического применения, умеет решать задачи
• Знает основные определения и результаты, относящиеся к исследованию выборками, понимает пути практического применения, умеет решать задачи
• Знает основные определения и результаты, относящиеся к моментам случайных величин, понимает пути практического применения, умеет решать задачи
• Знает основные определения и результаты, относящиеся к проверке гипотез, понимает пути практического применения, умеет решать задачи
• Знает основные определения и результаты, относящиеся к распределению Пуассона и некоторым другим распределениям, понимает пути практического применения, умеет решать задачи
• Знает основные определения и результаты, относящиеся к событиям и случайным величинам, понимает пути практического применения, умеет решать задачи.
• Знает основные определения и результаты, относящиеся к совместным функциям распределения нескольких случайных величин, понимает пути практического применения, умеет решать задачи
• Знает основные определения и результаты, относящиеся к точечным оценкам, понимает пути практического применения, умеет решать задачи.
• Знает основные определения и результаты, относящиеся к условным вероятностям, понимает пути практического применения, умеет решать задачи.
• Знает основные определения и результаты, относящиеся к функциям распределения случайных величин, понимает пути практического применения, умеет решать задачи.
• Знает основные определения и результаты, относящиеся к цепям Маркова, понимает пути практического применения, умеет решать задачи

Содержание учебной дисциплины

• События и случайные величины
• Функция распределения случайной величины
• Моменты случайных величин
• Условные вероятности
• Биномиальное распределение и нормальное распределение
• Распределение Пуассона и некоторые другие распределения
• Исследование выборками
• Точечные оценки
• Интервальные оценки
• Проверка гипотез
• Дисперсионный анализ
• Совместная функция распределения нескольких случайных величин
• Информация Фишера
• Цепи Маркова

Элементы контроля

• Контрольная работа
• Домашнее задание
• Тест
• Самостоятельная работа

Промежуточная аттестация

• 2022/2023 учебный год 2 модуль
  0.3 * Контрольная работа + 0.15 * Домашнее задание + 0.4 * Самостоятельная работа + 0.15 * Тест

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие, Шведов, А. С., 2007
• Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие для вузов, Шведов, А. С., 2005

Рекомендуемая дополнительная литература

• Бочаров, П. П. Теория вероятностей. Математическая статистика [Электронный ресурс] / П. П. Бочаров, А. В. Печинкин. - 2-е изд. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 296 с. - ISBN 5-9221-0633-3.
• Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике : учеб. пособие для студентов экономических специальностей, Ратникова Т. А., 2004
• Теория вероятностей. Примеры и задачи/ВасильчикМ.Ю., АркашовН.С., КовалевскийА.П. и др., 2-е изд. - Новосиб.: НГТУ, 2014. - 124 с.: ISBN 978-5-7782-2487-2

Авторы

• Фурманов Кирилл Константинович
• Ужегов Алексей Александрович
• Шведов Алексей Сергеевич