Analysis of Financial and Economic Time Series

2020/2021

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

4

ECTS credits

Delivered by:

Department of Applied Economics

Type:

Elective course

When:

2 year, 1 semester

Instructor

Shvedov, Alexey S.

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящая программа учебной дисциплины «Анализ финансово-экономических временных рядов» устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям аспиранта по направлению подготовки 38.06.01 «Экономика», образовательной программы «Экономика» и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности. Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину и аспирантов направления 38.06.01 «Экономика», образовательной программы «Экономика» Программа разработана в соответствии c: - Образовательным стандартом НИУ ВШЭ; - Образовательной программой 38.06.01 «Экономика» подготовки аспиранта. - Учебным планом подготовки аспирантов по направлению 38.06.01 «Экономика», образовательной программы «Экономика», утвержденным в 2018 г.

Цель освоения дисциплины

• Цели освоения дисциплины – это овладение методами построения математических моделей для временных рядов, включая одномерные и многомерные модели, линейные и нелинейные, стационарные и нестационарные, модели для временных рядов со структурными изменениями, а также методами применения таких моделей для исследования экономических и финансовых задач, и навыками работы со статистическими пакетами.

Планируемые результаты обучения

• Знать: основные методы построения математических моделей для временных рядов, способы проверки адекватности построенных моделей и имеющихся данных, особенности применения математических моделей временных рядов в различных областях экономики и финансов.
• Уметь: строить, анализировать и использовать математические модели меняющихся с течением времени экономических и финансовых процессов.
• Приобрести навыки: работы с конкретными финансово-экономическими временными рядами, в том числе, с использованием статистических пакетов.

Содержание учебной дисциплины

• Временные ряды и случайные процессы.
  Потребность в вероятностной модели для прогнозирования, интерпретации и проверки гипотез, связанных с финансово-экономическими временными рядами. Основные компоненты временного ряда: тренд, сезонная, циклическая, иррегулярная. Понятие случайного процесса. Случайные процессы стационарные в узком смысле и стационарные в широком смысле. Многомерные случайные процессы. Теорема Вольда – Засухина.
• Стохастические разностные уравнения.
  Модели для тренда, сезонной и иррегулярной компонент, как примеры стохастических разностных уравнений. Понятие решения стохастического разностного уравнения, характеристическое уравнение и его корни. Операторы запаздывания и их использование для нахождения решений стохастических разностных уравнений.
• Линейные модели для стационарных одномерных временных рядов.
  Процесс белого шума. Модели авторегрессии скользящего среднего ARMA(p,q). Автокорреляционные функции. Уравнения Юла – Уокера. Частные автокорреляционные функции. Процедура Бокса -Дженкинса построения модели ARMA(p,q). Проверка гипотез. Информационные критерии Акаике и Шварца. Свойство обратимости процессов ARMA(p,q). Использование моделей ARMA(p,q) для прогнозирования. Дисперсия ошибки прогнозирования. Аддитивная и мультипликативная модели сезонности.
• Линейные модели для нестационарных одномерных временных рядов.
  Модели с детерминированным трендом и модели с единичным корнем. Модели ARIMA(p,d,q). Построение прогнозов для нестационарных временных рядов и поведение дисперсии ошибки прогнозирования в зависимости от выбранной модели. Методы удаления тренда. Кажущаяся регрессионная зависимость. Тесты Дикки – Фуллера на наличие единичных корней (принятие нестационарности в качестве основной гипотезы). Обобщенные тесты Дикки – Фуллера и тесты Филлипса – Перрона. Тест KPSS на наличие единичных корней (принятие стационарности в качестве основной гипотезы). Мощность тестов. Случай нескольких единичных корней.
• Нелинейные модели для одномерных временных рядов.
  Кластеризация волатильности финансовых временных рядов. Модели авторегрессии условной гетероскедастичности ARCH(m). Определение параметров модели ARCH(m) методом максимального правдоподобия. Проверка гипотез о наличии условной гетероскедастичности. Модели GARCH(p,q), доказательство стационарности. Модели IGARCH. Другие модели финансовой эконометрики.
• Спектральный анализ временных рядов и модели с длинной памятью.
  Спектральная плотность стационарного случайного процесса. Выборочная периодограмма. Временные ряды с дробным порядком интеграции и модели с длинной памятью.
• Анализ временных рядов, содержащих структурные изменения.
  Неприменимость обычных тестов о наличии единичных корней в случае структурных изменений. Тесты при известном и при неизвестном моменте изменения структуры. Регрессионные модели с переключением на основе цепей Маркова.
• Модели для многомерных временных рядов.
  Включение в модель детерминированного ряда (интервенции). Модели с передаточными функциями, кросс- корреляции и их использование, применение разностных уравнений для нахождения кросс-корреляций. Векторная авторегрессия, условия стационарности, функции отклика на импульсы. Нахождение и практическое значение коинтеграционных соотношений. Тестирование коинтеграции. Модели с коррекцией ошибками. Модели с распределенными лагами. Структурные изменения временного ряда и коинтеграционные соотношения. Причинность по Гранджеру. Примеры нелинейных многомерных моделей.

Элементы контроля

• Домашние задания
• Экзамен
  Во всех работах могут присутствовать задания и теоретического, и практического характера. От аспиранта требуется, как минимум, знание основных теоретических фактов и умение решать типовые задачи, разбиравшиеся на занятиях. Для получения отличной оценки требуется полное владение теоретическим материалом.
• Самостоятельная работа
• Домашние задания
• Экзамен
  Во всех работах могут присутствовать задания и теоретического, и практического характера. От аспиранта требуется, как минимум, знание основных теоретических фактов и умение решать типовые задачи, разбиравшиеся на занятиях. Для получения отличной оценки требуется полное владение теоретическим материалом.
• Самостоятельная работа

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (I семестр)
  0.5 * Домашние задания + 0.5 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Analysis of financial time series, Tsay, R. S., 2010
• Applied econometric time series, Enders, W., 2004

Рекомендуемая дополнительная литература

• Banerjee, A., Dolado, J. J., Galbraith, J. W., & Hendry, D. (1993). Co-integration, Error Correction, and the Econometric Analysis of Non-Stationary Data. Oxford University Press. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsrep&AN=edsrep.b.oxp.obooks.9780198288107
• Hamilton, J. D. . (DE-588)122825950, (DE-576)271889950. (1994). Time series analysis / James D. Hamilton. Princeton, NJ: Princeton Univ. Press. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edswao&AN=edswao.038453134
• Harvey, A. C. (1993). Time Series Models (Vol. 2nd ed). Cambridge, Mass: MIT Press. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=11358