Applied Methods of Mathematical Statistics

2021/2022

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

5

ECTS credits

Delivered by:

Department of Applied Economics

Type:

Compulsory course

When:

2 year, 3, 4 module

Instructors

Borzykh, Dmitriy

Zhukova, Liudmila

Румянцева Екатерина Владимировна

Chernysheva, Irina

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящая программа учебной дисциплины «Прикладные методы математической статистики» устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности. Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 09.03.04 «Программная инженерия» уровня бакалавра, изучающих дисциплину «Прикладные методы математической статистики». В соответствии с учебным планом по направлению «Программная инженерия» дисциплина читается студентам второго курса бакалавриата в 3 и 4 модулях.

Цель освоения дисциплины

• формирование у студентов профессиональных компетенций, связанных с использованием методов теории вероятностей и математической статистики в области программной инженерии;
• выработка практических навыков применения статистических и эмпирических методов;
• получение студентами опыта самостоятельной исследовательской работы, предполагающей изучение специфических методов математической статистики, инструментов и средств, необходимых для решения прикладных задач.

Содержание учебной дисциплины

• Линейная регрессия и метод наименьших квадратов
• Несмещенность оценок
• Эффективность оценок и теорема Гаусса–Маркова
• Доверительные интервалы: для отдельных коэффициентов регрессии; для линейной комбинации коэффициентов; для дисперсии случайной ошибки регрессии
• Тестирование гипотез: относительно отдельных коэффициентов регрессии; относительно линейной комбинации коэффициентов. Тестирование систем линейных уравнений относительно коэффициентов регрессии. Проверка на значимость как отдельных коэффициентов регрессии, так и значимости регрессии «в целом»
• Фиктивные переменные и тест Чоу
• Тесты на правильную функциональную форму модели: тест Рамсея и тест Бокса–Кокса
• Мультиколлинеарность
• Гетероскедастичность
• Метод максимального правдоподобия
• Модели бинарного выбора: logit- и probit-модели
• Элементы теории бутстрапирования

Элементы контроля

• Письменный экзамен
  Проводится очно
• Домашнее задание
  Сдаётся в письменном виде с устной зашитой. Заключается в обработке данных эксперимента с использованием изученных методов.
• Контрольная работа
• Активность на занятиях

Промежуточная аттестация

• 2021/2022 учебный год 4 модуль
  0.4 * Письменный экзамен + 0.2 * Домашнее задание + 0.2 * Активность на занятиях + 0.2 * Контрольная работа

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Introductory econometrics : a modern approach, Wooldridge, J. M., 2009
• Эконометрика в задачах : базовый курс: с примерами в среде MATLAB: около 100 задач с решениями, Борзых, Д. А., 2018
• Эконометрика: работа с данными на компьютере : практикум, Борзых, Д. А., 2021
• Эконометрика. Кн. 1: Ч. 1: Основные понятия, элементарные методы; Ч.2 : Регрессионный анализ временных рядов, Носко, В. П., 2011

Рекомендуемая дополнительная литература

• Прикладные методы анализа статистических данных : учеб. пособие для вузов, Горяинова, Е. Р., 2012
• Эконометрика в задачах и упражнениях, Борзых, Д. А., 2017
• Эконометрика. Начальный курс, Магнус, Я. Р., 1997

Авторы

• Фурманов Кирилл Константинович
• Борзых Дмитрий Александрович