Basics of econometrics

2020/2021

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

6

ECTS credits

Delivered by:

Department of Applied Economics

Type:

Optional course (faculty)

When:

1-4 module

Instructor

Voskoboynikov, Ilya

Программа дисциплины

Аннотация

Цель курса – расширение представлений студента-математика о роли математического аппарата теории вероятностей, математической статистики, математической экономики и ряда смежных разделов математики в современных экономических исследованиях. Для этого в курсе будут представлены базовые понятия теории вероятностей и экономической статистики, необходимые для аппарата эконометрики; изложена базовая теория эконометрических методов. Предполагается освоение подходов к решению типовых эконометрических задач, а также выработка практических навыков работы с экономическими данными и интерпретации результатов. Успешное освоение курса предполагает, что студент знаком с основами теории вероятностей и математической статистики, математического анализа и линейной алгебры.

Цель освоения дисциплины

• Расширение представлений студента-математика о роли математического аппарата теории вероятностей, математической статистики, математической экономики и ряда смежных разделов математики в современных экономических исследованиях.
• Выработка и укрепление навыков обработки данных с использованием современного программного обеспечения.
• Формирование навыков содержательной интерпретации результатов количественного анализа.

Планируемые результаты обучения

• Находит параметры функций распределения и плотности. Рассчитывает условные вероятности.
• Оперирует свойствами математического ожидания, дисперсии, ковариации и корреляции.
• Умеет доказывать теорему Гаусса-Маркова для парной регрессии.
• Умеет проверять несмещённость оценок.
• Умеет оценивать и интерпретировать результаты МНК-оценки парной регрессии.
• Умеет проверять гипотезы и оценивать доверительные интервалы.
• Умеет пользоваться статистическими таблицами нормального распределения, а также распределения хи-квадрат и Стьюдента.
• Умеет использовать вывод программного пакета Stata для проверки статистических гипотез и построения доверительных интервалов парной регрессии.
• Умеет проверять гипотезы с использованием P-value.
• Знает вывод формулы дисперсии прогноза для парной регрессии.
• Умеет строить прогноз для парной регрессии.
• Владеет навыками выбора наилучшей эконометрической модели парной регрессии на основе критериев качества подгонки.
• Владеет матричной записью множественной регрессии.
• Умеет доказывать теорему Гаусса-Маркова для множественной регрессии.
• Умеет проверять несмещённость оценок, оценивать и интерпретировать результаты МНК-оценки множественной регрессии.
• Умеет интерпретировать параметры регрессий с фиктивными переменными, включая регрессии полулогарифмичекие и логарифмические.
• Умеет тестировать гипотезы о наличии гетероскедастичности и давать содержательную интерпретацию результатов.
• Владеет приёмами построения несмещённых и эффективных оценок регрессии в условиях гетероскедастичности.
• Строит прогнозы на основе моделей временных рядов.
• Владеет тестами остатков на наличие автокорреляций.
• Умеет содержательно интерпретировать параметры моделей с панельными данными.

Содержание учебной дисциплины

• Основы теории вероятностей и математической статистики
  Случайные величины. Функции распределения и плотности вероятности. Совместная, предельная и условная вероятность. Свойства функций распределения и плотности. Условное ожидание. Условная дисперсия. Закон итерационных ожиданий.
• Парная линейная регрессия
  Экономическая модель. Эконометрическая модель. Построение оценки параметров регрессии на примере оценки на основе метода наименьших квадратов (МНК-оценки). Анализ статистических свойств МНК оценки. Теорема Гаусса-Маркова. Функция распределения МНК-оценок параметров парной регрессии. Оценка дисперсии остатка для МНК-оценки парной регрессии. Оценка эконометрических моделей некоторых нелинейных зависимостей. Регрессии с фиктивными переменными.
• Доверительные интервалы и проверка гипотез
  Оценки доверительных интервалов. Проверка гипотез. Критическая область (область непринятия гипотезы) для различных типов альтернативных гипотез. Примеры тестов для проверки гипотез. P-value. Линейные комбинации параметров регрессии.
• Прогноз, качество подгонки и свойства эконометрической модели парной регрессии
  Построение прогноза с использованием МНК-оценок парной регрессии. Измерение качества подгонки на основе анализа корреляций и коэффициента детерминации R2. Различные аспекты построения эконометрических моделей – чувствительность к выбору единиц измерения переменных, выбор функциональной формы, использование графиков разброса остатков, соответствие распределения остатков регрессии нормальному распределению; идентификация наблюдений, наиболее существенно влияющих на значения оценок параметров. Полиномиальные модели. Лог-линейные модели.
• Фиктивные переменные
  Фиктивные переменные для свободного члена регрессии (intercept indicator variable) и для предельных эффектов (slope-indicator variable). Применение фиктивных переменных. Лог-линейная модель (logit). Линейная вероятностная модель (probit)*
• Множественная линейная регрессия
  Экономическая, эконометрическая и общая модели. Оценка параметров множественной регрессии. Статистические свойства МНК-оценок параметров множественной регрессии на конечной выборке (finite sample properties). Интервальные оценки. Проверка гипотез. Оценка эконометрических моделей некоторых нелинейных зависимостей. Тестирование совместных гипотез: F-тест. Использование дополнительной информации (non-sample information). Спецификация модели. Построение прогноза. Проблемы качества данных.
• Гетероскедастичность
  Природа гедероскедастичности: гетероскедастичность как содержательный эффект, несущий информацию о природе изучаемого явления. Гетероскедастичность в эконометрической модели множественной регрессии. Робастная оценка в условиях гетероскедастичности (robust variance estimator). Обобщённый метод наименьших квадратов в предположении об известной дисперсии. Обобщённый метод наименьших квадратов в предположении об известной дисперсии*. Способы диагностики гетероскедастичности.
• Модели регрессий для анализа временны́х рядов: случай стационарных переменных
  Стационарность и слабая зависимость (weak dependence). Прогнозирование. Тестирование остатков на наличие автокорреляций. Модели регрессий для анализа последствий экономической политики: случай моделей с конечным количеством лагов.
• Расширенные возможности эконометрики: краткое введение
  Анализ панельных данных. Качественные переменные

Элементы контроля

• промежуточная контрольная работа
  Контрольная работа оценивается в интервале от 0 до 100 баллов. Результат входит в итоговую сумму баллов с весом 15%.
• эмпирическое домашнее задание
  Результат входит в итоговую сумму баллов с весом 30%.
• заключительная контрольная работа
  Работа оценивается в интервале от 0 до 100 баллов и входит в итоговый балл с весом 50%.
• домашние задания по решению теоретических задач
  Активность студента по выполнению теоретических домашних заданий в совокупности даёт вклад в итоговую оценку с весом до 5%.
• промежуточная контрольная работа
  Контрольная работа оценивается в интервале от 0 до 100 баллов. Результат входит в итоговую сумму баллов с весом 15%.
• эмпирическое домашнее задание
  Результат входит в итоговую сумму баллов с весом 30%.
• заключительная контрольная работа
  Работа оценивается в интервале от 0 до 100 баллов и входит в итоговый балл с весом 50%.
• домашние задания по решению теоретических задач
  Активность студента по выполнению теоретических домашних заданий в совокупности даёт вклад в итоговую оценку с весом до 5%.

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (4 модуль)
  Оценка складывается из баллов, набранных за плановые промежуточную (15%) и итоговую (50%) контрольные работы, эмпирической домашней работы (30%), а также текущей работы на семинарах с выполнением небольших домашних заданий (5%). Каждый вид работы оценивается количеством баллов от 0 до 100. Итоговая оценка получается как среднее взвешенное с весами, указанными в скобках.

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Сборник задач к начальному курсу эконометрики : учеб. пособие для вузов, Катышев, П. К., 2007
• Эконометрика. Начальный курс : учебник для вузов, Магнус, Я. Р., 2007

Рекомендуемая дополнительная литература

• Econometric analysis, Greene, W. H., 2012
• Матричное дифференциальное исчисление с приложениями к статистике и эконометрике : пер. с англ., Магнус, Я. Р., 2002