Department of Applied Economics

We use cookies in order to improve the quality and usability of the HSE website. More information about the use of cookies is available here, and the regulations on processing personal data can be found here. By continuing to use the site, you hereby confirm that you have been informed of the use of cookies by the HSE website and agree with our rules for processing personal data. You may disable cookies in your browser settings.

✖

Regular version of the site

Events

Apr 25 – Apr 26

7th Conference "Applied Econometrics"

All events

Publications

Book

Academic Star Wars: Excellence Initiatives in Global Perspective
In press

Yudkevich Maria, Altbach P. G., Salmi J.

Cambridge: MIT Press, 2023.

Article

The accessibility of higher education for urban and rural students in post-socialist Russia
In press

Prakhov I., Gadzaonov A.

Higher Education. 2025. P. 1-25.

Book chapter

Science or industry: Improving the quality of the Russian higher education system

Panova A., Slepyh V.

In bk.: Vocation, Technology & Education. Vol. 1. Iss. 4. Shenzhen Polytechnic University, 2024.

Working paper

Living Standards in the USSR during the Interwar Period

Voskoboynikov I.

Economics/EC. WP BRP. Высшая школа экономики, 2023. No. 264.

All publications

109028, Moscow
Pokrovsky blvd. 11,
Room S-527
Phone: (495) 772-95-99 ext.27502, 27503, 27498

Administration

Department Head – Svetlana B. Avdasheva

Deputy Department Head – Liudmila S. Zasimova

Manager – Maxim Shevelev

Faculty of Economic Sciences

Department of Applied Economics

Delivered by:: Department of Applied Economics

Type:: Mago-Lego

When:: 3 module

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

Нечеткое моделирование (fuzzy modeling) стало важной частью прикладных исследований во многих областях, в том числе, в финансах и в экономике. Практическое значение этого подхода неуклонно увеличивается. В мире существует несколько журналов по нечеткой математике и ее применениям, выпущено значительное количество книг. Специалисты, владеющие этим математическим аппаратом, становятся высоко востребованными. Развитие многих широко применяемых моделей пошло именно по пути включения нечеткости. Практическое значение вероятностного моделирования (probabilistic modeling) остается бóльшим, однако дистанция сокращается. Вероятностное и нечеткое моделирование на сегодняшний день являются основными подходами к передаче неопределенности в математических моделях, применяемых при решении прикладных задач. В некоторых случаях можно использовать экономические модели, не содержащие неопределенности. Однако при переходе к более сложным ситуациям включение неопределенности становится необходимым. Идея вероятностного моделирования состоит в том, что неизвестные величины могут принимать различные значения, и каждому значению или группе значений приписывается некоторая вероятность. Идея нечеткого моделирования заключается в том, что сами значения могут быть расплывчатыми, нечеткими, и допускаются различные формы этой расплывчатости. В ряде задач комбинируются методы нечеткой математики и методы теории вероятностей, такие модели называются нечетко-вероятностными. Если вероятностный анализ используется в различных прикладных исследованиях уже в течение веков, то нечеткая математика возникла только в 60-е годы XX века. Нечетко-вероятностное моделирование развивается, начиная с 70-х годов прошлого века. Здесь получено много важных результатов. Такие направления финансовой экономики как портфельная теория, оценка производных финансовых инструментов, хеджирование, анализ равновесия на финансовых рынках и состоят (в теоретическом плане) из математических моделей, и главную роль здесь играют модели, включающие неопределенность. При этом многие из возникающих задач являются по своему математическому содержанию оптимизационными задачами. Существенным достижением стало использование систем нечетких правил в эконометрических моделях. В реальной эконометрической модели следует допустить, что характер влияния объясняющих переменных на объясняемые переменные может изменяться (вплоть до противоположного) при изменении показателей экономической системы. Однако в классических линейных эконометрических моделях коэффициенты при регрессорах постоянные, т.е. характер влияния каждого регрессора остается неизменным. Системы нечетких правил дают возможность «собирать» эконометрическую модель из нескольких линейных моделей, каждая из которых соответствует своей группе значений показателей экономической системы (одна группа значений – одно нечеткое правило – одна линейная модель). При этом данные линейные модели плавно переходят одна в другую при изменении показателей экономической системы. При создании курса использовано значительное число современных журнальных публикаций.

Цель освоения дисциплины

приобретение студентами базовых знаний по нечеткой теории и нечетко-вероятностному анализу и по их применению в экономике и финансах
формирование навыков работы с соответствующими абстрактными понятиями, в том числе, с применением к конкретным прикладным задачам, формирование умения решать задачи

Планируемые результаты обучения

знает основные определения и результаты, относящиеся к нечетким системам, понимает пути практического применения, умеет решать задачи
знает основные понятия теории нечетких множеств, примеры применения, умеет решать задачи
знает, как обобщаются некоторые результаты математической статистики при анализе нечетких данных
знает, как обобщаются некоторые результаты теории вероятностей при замене точных значений на расплывчатые
знает, как обобщаются некоторые результаты эконометрики при работе с нечеткими данными
знает, каким образом нечеткие множества используются в теории статистических решений
знаком с основами оболочечного анализа данных, в том числе, с использованием нечетких и вероятностных методов
понимает, каким образом вероятностные конструкции могут использоваться в задачах математического программирования

Содержание учебной дисциплины

Основы нечеткой теории
Нечетко-случайные величины, моменты и распределения нечетко-случайных величин
Теория статистического вывода при анализе нечетких данных
Нечетко-случайные регрессия и анализ временных рядов
Эконометрические модели типа Такаги–Сугено
Стохастическое программирование
Нечеткость в задачах оптимизации
Нечетко-вероятностные методы в финансовой экономике
Нечетко-случайный оболочечный анализ данных
Нечеткость в теории статистических решений

Элементы контроля

Домашнее задание
Домашнее задание
Экзамен
Экзамен

Промежуточная аттестация

2022/2023 учебный год 3 модуль
0.7 * Экзамен + 0.3 * Домашнее задание

Список литературы

Авторы

Шведов Алексей Сергеевич

Fuzzy Stochastic Analysis in Finance, Econometrics and Optimization

Программа дисциплины