Обнаружить ненаблюдаемую величину: как моделировать волатильность акций с помощью GARCH-моделей

Волатильность — ключевая характеристика финансового актива для акционеров, трейдеров и других стейкхолдеров.  Моделировать и прогнозировать ее можно с помощью так называемых GARCH-моделей — инструмента финансовой эконометрики. О применении GARCH-моделей на примере данных «Газпрома» и о других нюансах финансовой эконометрики рассказала  преподаватель и аспирант департамента прикладной экономики НИУ ВШЭ Полина Погорелова в рамках семинара «Применения GARCH-моделей для моделирования волатильности реальных финансовых инструментов» онлайн-магистратуры «Экономический анализ».

iStock

Автор: Милена Серкебаева, стажер-исследователь Проектно-учебной лаборатории экономической журналистики НИУ ВШЭ специально для HSE.Daily

Максимальных значений волатильность стоимости акций «Газпрома» достигла в 2011 и 2019 годах. В обоих случаях резкие повышения были связаны с решениями компании о выплате рекордных дивидендов — 25% от чистой прибыли в 2011 году и 27% — в 2019-м. Моделированию этих «шоков» с целью построения краткосрочных прогнозов было посвящено эконометрическое исследование Полины Погореловой.

Волатильность — это показатель, которым характеризуют изменчивость цены. Если в заданный период цена меняется быстро, неравномерно и с большим разбросом отклоняется от среднего значения, значит, волатильность высокая. Под волатильностью обычно понимают стандартное отклонение доходности финансового инструмента, рассчитанной на основе исторических данных о его цене.

Моделирование волатильности необходимо для решения ряда практических задач разными агентами, подчеркивает спикер. Для акционеров неправильная оценка волатильности может привести к неадекватному восприятию рисков и убыткам. Риск-менеджеры компаний используют прогнозы волатильности, чтобы рассчитать «стоимость под риском», а трейдеры занимаются «торговлей волатильностью» для извлечения прибыли с помощью спекуляций.

Полина Погорелова

На цену актива и степень его волатильности может влиять множество факторов, подчеркивает Полина Погорелова. Для моделирования доходности активов часто используют модели авторегрессии, согласно которым доходность финансового инструмента определяется константой, несколькими предыдущими значениями доходности, а также случайной составляющей, связанной с внешними политическими или экономическими шоками. В классической авторегрессионной модели дисперсия случайной составляющей предполагается константой, но для финансовых инструментов эта предпосылка зачастую нереалистична. GARCH-модели способны преодолеть данный недостаток.

В рамках своего исследования Полина Погорелова рассказала о моделировании условной дисперсии случайной составляющей с помощью GARCH-моделей на примере дневных данных стоимости акций «Газпрома». Подобные модели позволяют моделировать волатильность актива, а также делать краткосрочные прогнозы на несколько шагов вперед.

GARCH (Generalized AutoRegressive Conditional Heteroscedasticity) — модель для анализа временных рядов, у которых условная дисперсия ряда (мера разброса вокруг среднего) зависит от прошлых значений ряда, прошлых значений этих дисперсий и иных факторов. Данные модели предназначены для объяснения кластеризации волатильности на финансовых рынках, когда периоды высокой волатильности длятся некоторое время, сменяясь затем периодами низкой волатильности. В базовой спецификации модели распределение случайной составляющей предполагается нормальным. Существуют также различные спецификации GARCH-моделей — к примеру, асимметричная EGARCH-модель, позволяющая учитывать тот факт, что плохие новости сильнее влияют на волатильность, нежели хорошие.

Оцененная GARCH-модель смогла уловить всплески волатильности акций «Газпрома» в 2011 и 2019 годах. Расчет показателя «стоимость под риском» позволяет сделать вывод, что в случае некоторого неблагоприятного события с вероятностью 95% цена акций за день не потеряет в стоимости более 2,4%.

Волатильность — ненаблюдаемая величина, отмечает Полина Погорелова, поэтому для проверки качества модели полученные по ней прогнозные значения можно сравнить, например, с реализованной волатильностью (непараметрическая оценка), а также с оценками экспертов.