Когда хобби становится работой

Илья Щуров, доцент кафедры Высшей математики и преподаватель Совместной программы по экономике НИУ ВШЭ и РЭШ, рассказал Елене Томулец о курсах, которые он читает на Совместной программе, и о самом важном в своей работе

Какие курсы вы ведете на Совместном бакалавриате? Дифференциальные уравнения? А что еще?
Что я только не веду!  Тот обязательный курс, который сейчас называется «Статистика и открытые данные». В следующем году он, видимо, будет называться по-другому - «Наука о данных». Сейчас он идет один модуль, в следующем году он будет идти два модуля.

Как вы определяете цель ваших курсов для студентов?
Давайте начнем с диффуров, потому что это сложнее. У меня нет хорошего ответа, зачем дифференциальные уравнения нужны конкретно в экономике, потому что я не экономист. В принципе, это такой же вопрос, как «где математический анализ применяется в экономике», или «где линейная алгебра применяется в экономике», или арифметика, или английский язык.

Дифференциальные уравнения – это один из главных инструментов современного естествознания, потому что это история про то, как развиваются какие-то процессы с течением времени, и, в общем-то, довольно большое число естественных законов, связанных именно с какой-то динамикой, описываются в терминах дифференциальных уравнений.

С одной стороны, я хочу, чтобы студенты в принципе познакомились с этим предметом, а с другой стороны, у этого, наверное, есть какие-то другие положительные «побочные эффекты». Как любой математический курс, это курс, который приучает студентов к определенным принципам, правилам абстрактного мышления и т. д. Можно считать, что это такая «практика» для студентов, которые послушали «теорию» на математическом анализе, линейной алгебре.

Математической культуре вообще сложно научиться
Да, я уже третий год нахожусь в составе жюри Всероссийской олимпиады школьников по экономике. Конечно, я вспоминаю себя, когда готовился к поступлению на мехмат, и то, как меня учили писать математические тексты, очень отличается от того, что допустимо на Всеросе. Впрочем, это и не олимпиада по математике, так что всё объяснимо…

Кстати, что касается курса дифференциальных уравнений, это, с одной стороны, техника, но с другой – какие-то интуиции, я бы сказал, важные общенаучные понятия. Я заканчиваю этот курс историями, которые обычно не включают в курсы дифференциальных уравнений: я читал программы на других факультетах. Это истории про структурную устойчивость, про бифуркации. Это такие сюжеты, которые появились в теории дифференциальных уравнений, динамических систем сравнительно недавно. Теория бифуркации – это сравнительно молодая область, началась в середине прошлого века. Она достаточно сильно обогатила тот набор представлений, с которым мы имеем дело, потому что они обсуждают не просто то, как динамические системы себя ведут, а то, как они могут меняться при изменении параметров, как могут меняться соответствующие законы, соответствующая динамика, а ещё — в какой мере мы можем доверять нашим математическим моделям. На эту тему есть хорошая брошюра Владимира Игоревича Арнольда «Мягкие и жёсткие модели».

В различных областях экономики дифференциальные уравнения, конечно, применяются — в макро или в финансах, например — но я про это не очень умею рассказывать, потому что я не экономист и не могу, например, быстро отличить мейнстримную вещь от чего-то маргинального, правильно расставить акценты и т.д. Но, тем не менее, студенты достаточно охотно этот курс берут — он может потребоваться и на следующих ступенях обучения, в аспирантуре, и является пре-реквизитом для других бакалаврских курсов, таких, как Динамическая оптимизация. А вообще я этот курс очень люблю, и мне просто нравится эта наука. Я хочу передать мой энтузиазм по этому поводу.

Это прекрасно. Что насчет второго курса? 
Этот курс несколько раз менял название… Сначала он назывался «Статистика», потом «Статистика и открытые данные» — он шёл один модуль, а со следующего года будет идти семестр и называться «Наука о данных». Идея этого курса была в том, чтобы дать студентам то, что сейчас называется модным словом «Data science». Набор методик, связанных с практической обработкой данных. Вот когда мы говорим о математической статистике, об эконометрике, то это вам нужно посмотреть на уже готовую табличку, натравить на нее математический метод, и метод что-нибудь вам скажет. 

Сделать выводы из чисел?
Ну да. Проверить статистические гипотезы, найти связи, корреляции. Фактически, речь идет о связи между различными переменными. Но вот эта часть в реальной цепочке исследования, основанного на данных, находится уже ближе к концу. То есть, когда мы уже почти все сделали – данные собрали, данные очистили, убедились в том, что они корректно отображают то, что мы собирали и т. д. И после того, как мы представили все это в том виде, который выбранный математический метод принимает, мы можем его применить, и он скажет: «Да, отлично, ваша гипотеза статистически подтверждена, можете написать об этом статью». Моя же часть – начальная. 
Мне хотелось дать студентам инструменты, которые позволили бы им решать совершенно практические для них задачи, типа сбора данных  из источников, которые не дают их «готовыми» (например, сбор с веб-сайтов) и обработки данных. Грубо говоря, если представить системы электронных таблиц типа Excel – они многое умеют делать, но многое и не умеют.

Мне хотелось дать инструменты, которые работают проще (при наличии опыта) и эффективнее. Эти инструменты – это два основных языка программирования, которые сейчас в таком академическом Data science используются — это Python и R. Соответственно, поскольку я больше люблю Питон, я построил курс вокруг него. Сначала дается введение в Питон – даже для тех, кто вообще не умеет программировать, а потом мы обсуждаем разные приложения, связанные с обработкой данных, с их сбором из разных источников: с сайтов, из хранилищ структурированной информации. С обработкой из серии посчитать средние значения по группам, медианы какие-нибудь, всё это хитро агрегировать. На практике такие вещи занимают уйму времени, но их легко автоматизировать. Я считаю, что, если вы умеете программировать на чем угодно, это резко увеличивает круг ваших возможностей. И я люблю Питон. 

Как отличаются студенты Совместного бакалавриата? 
Безусловно, студенты Совместной программы по экономике НИУ ВШЭ и РЭШ отличаются от большинства студентов, с которыми я имею дело. Все-таки это экономисты, они сильнее образованы математически, чем в среднем по Вышке. Это означает, что курс можно давать на другом уровне, с другой степенью формализации. Чаще эти люди более амбициозны. Это имеет свои плюсы и минусы. Но так очень сложно сравнивать.

Вы давно преподаете? Как меняются студенты?
На Совместном бакалавриате с момента его создания. Не могу сказать, что какая-то явная динамика. Проблема в том, что я разные курсы преподавал. Но вот, кстати, говоря про «программистский» курс, могу сказать, что есть некоторая динамика по отзывам. Не знаю, какие за этот год будут, но вообще они обычно делятся примерно так: часть студентов пишет, что это лучший курс на программе, так много практики, жаль, что мало времени, а часть пишет, что не хочет программировать, не любит, лучше бы бухучет им дали. Но вот в том году отзывов второго типа вообще не было. Были разные, но «не хотим программировать» уже не было.

Приходит осознание, что без этого уже никуда.
Возможно, да, пожалуй.

Что Вы считаете самым важным в своей работе? 

Хорошо относиться к студентам. Если преподаватель плохо относится к студентам, у него ничего не получится

Щуров Илья Валерьевич
Кафедра высшей математики: Доцент

Ко всем хорошо? Так, наверное, и не бывает. 
Конечно, нельзя ко всем одинаково относиться, но система оценивания устроена так, чтобы все объективно было. В идеале проверкой, экзаменами занимался бы другой человек, а я бы только курс читал, но обычно так не получается сделать. Есть студенты, с которыми я больше общаюсь, на которых внимание больше обращаю. Как и любая работа с людьми, преподавание – тонкая вещь. С одной стороны, система, которая в идеале должна быть нейтральна ко всем, но с другой – это человеческие отношения. Я не буду эффективным, если буду роботом.

Ваша научная деятельность связана с дифференциальными уравнениями, верно? Почему?
Это какая-то загадка для меня. Меня они почему-то со школы интересовали. Когда я поступил на мехмат, меня интересовали две темы – диффуры и искусственный интеллект. На мехмате не было людей, которые занимались бы ИИ так, как хотелось бы мне, зато был замечательный семинар по дифференциальным уравнениям под руководством моего научного руководителя, в котором мне посчастливилось участвовать. Это некоторое чудо в моей жизни, что область, которая меня интересовала со школы, оказалась так развита там, куда я пришел учиться. Настоящее везение.

Какую роль это может в будущем сыграть? 
Математика замечательна тем, что никогда не знаешь, где что-нибудь пригодится. Я не думаю, что Ферма, когда доказывал Малую теорему, понимал, какую важность это будет играть, например, в криптографии. Вы не можете подсоединиться к сайту по безопасному каналу без каких-то вот таких основ, заложенных несколько сотен лет назад.

У Вас есть какие-нибудь хобби? 
Вспоминается шутка про математика, которого спрашивают: «Какие ваши научные интересы?» Он отвечает: «Уравнение Фредгольма первого рода». Его спрашивают: «А хобби какие?» На что он: «Уравнение Фредгольма второго рода». Достаточно трудно отделить мою работу от хобби – тот же Питон был моим увлечением, а потом оказалось, что есть большое количество людей, которые хотят его поизучать, а я могу про него рассказывать.

Еще в походы люблю ходить. Вряд ли это превратится во что-то профессиональное, конечно… Фотографировать люблю, но ведь каждый человек с фотоаппаратом считает себя фотографом.

Почему Вам нравится ходить в походы?
Это резкая смена типа задач, которые приходится решать. Радикальный способ отдохнуть. Ну и просто нравится на природе быть. Если ты в горах в палатке, до ближайшего жилья топать пару дней, то это не то же самое, что находиться в гостинице в тех же горах.

Фотографии Ильи Щурова из походов