«Жалко, что всего неделя!»
В феврале на факультете экономических наук (ФЭН) прошел Зимний лагерь для старшеклассников «Экономические ТИгрята» (тм). Центральной темой лагеря стали теория игр (ТИ) и ее экономические приложения, о которых рассказали сотрудники департаментов прикладной экономики, теоретической экономики, и департамента математики ФЭН. Лагерь организовал международный отдел ФЭН, в нем приняли участие более 50 российских и иностранных старшеклассников, говорящих на русском языке. Старшеклассники узнали, как разобраться в самых актуальных вопросах теории игр, и увидели применение наиболее популярных моделей в таких областях современной экономической науки, как поведенческая экономика, дизайн механизмов, теория вероятностей.
Теория игр занимает центральное место в экономической науке. За последние 30 лет было вручено девять премий по экономическим наукам памяти Альфреда Нобеля за исследования в области теории игр:
• 1994: Нэш, Зельтен, Харсаньи • За анализ равновесия в теории некооперативных игр
• 1996: Викри, Миррлис • За фундаментальный вклад в экономическую теорию стимулов и асимметричной информации
• 2001: Акерлоф, Стиглиц, Спенс • За анализ рынков с асимметричной информацией
• 2005: Шеллинг, Ауман • За углубление нашего понимания сути конфликта и сотрудничества путём анализа теории игр
• 2007: Гурвич, Маскин, Майерсон • За создание основ теории оптимальных механизмов
• 2012: Рот, Шепли • За теорию стабильного распределения и практики устройства рынков
• 2014: Тироль • За анализ рыночной власти и её регулирования
• 2016: Харт, Хольмстрём • За вклад в развитие теории контрактов
• 2020: Милгром, Уилсон • За усовершенствование теории аукционов и изобретение их новых форматов
Помимо направлений исследований, за которые дали Нобелевские премии по экономике, применение теории игр ширится с каждым годом. Так, современные компьютеры и анализ данных позволяют использовать теоретико-игровые подходы к общественной безопасности – например, для охраны портов, планирования маршрутов и графика патрулей. Агентные модели в экономике и обучение с подкреплением открывают большое поле для деятельности экономистов на стыке с географией и городским планированием. Об этом и о многом другом шла речь на Зимней школе.
На лекциях старшего преподавателя ФЭН Ивана Станкевича старшеклассники узнали про базовые концепции теории игр, например, про дилемму заключенного, равновесие Нэша, повторяющиеся игры, взаимодействие игроков, каждый или некоторые из которых обладают неполной информацией.
Старший преподаватель ФЭН Борис Демешев предложил участникам задачи, иллюстрирующие лекционный материал, при этом менее всего похожие на математику: в них фигурировали груженый золотом корабль и абсолютно рациональные пираты, тигры и волшебная антилопа, сундук с монетами, дуэлянты и прекрасная дама. На одном из семинаров ребятам предложили решить задачу из книги поэта и математика Баше де Мезирьяка (Claude Gaspar Bachet de Méziriac) «Занимательные и приятные числовые задачи» (Problèmes plaisants et délectables qui se font par les nombres), которая была опубликована в 1612 г. в Лионе. В ней была предложена следующая игра: двое по очереди называют числа от 1 до 10, выигрывает тот, кто первым доведет сумму до 100. В чью пользу эта игра?
«Профессора от скромности не умрут!»
Ректор Российской экономической школы и по совместительству ассоциированный сотрудник департамента теоретической экономики ФЭН Антон Суворов представил презентацию «Избыточная самоуверенность глазами экономиста», в которой рассматривались разнообразные последствия высокой самооценки игрока относительно своей группы (и более низкой оценки способностей и возможностей других членов группы). Выдающиеся примеры искажений описал Томас Гилович в своей книге Как мы узнаем то, чего нет: повседневные заблуждения человеческого разума: 94% профессоров считают, что справляются с работой лучше других, 80% водителей уверены, что водят автомобиль лучше большинства других водителей, 100% старшеклассников оценивают свои способности ладить с окружающими выше среднего (что, очевидно, не может быть правдоподобным просто из арифметических соображений). Лишняя самоуверенность иногда приводит к завышенным тратам. Например, как описали Della Vigna and Malmendier в статье Paying Not to Go to the Gym, люди думают, что их силы воли хватит на регулярное посещение фитнес-зала, и покупают месячные абонементы с автоматической пролонгацией. Однако в реальности такие спортсмены ходят на тренировки в 2,5 раза реже, чем планировали, и могли бы сэкономить более 40% стоимости абонемента, трезво оценив свои силы и перейдя на оплату разовых посещений. С другой стороны, есть ситуации, когда избыточная самоуверенность помогает: лектор рассказал об исследовании (Anderson et al, 2012), показавшем корреляцию между верой в себя и более высоким социальным статусом, а также о том, как самоуверенность помогает победить прокрастинацию (Benabou and Tirole, 2002).
Доцент департамента прикладной экономики ФЭН Екатерина Казакова рассмотрела ситуации, когда правительства не хотят сотрудничества между компаниями, называя их картелями, обвиняя в сговоре на рынке и организуя специальные органы для борьбы с такой «кооперацией» – антимонопольные службы, на примере сговорчивых бабушек, которые продают петрушку с огорода. Если одна из бабушек «завтра уезжает в Москву», то достичь ценового сговора может быть трудно, так как у нее нет стимула держать ранее оговоренную цену. Договоренность возможна, когда игроков волнует будущее и игра продолжается бесконечно. Государства пытаются наказывать «сговорчивые» компании, но те продолжают придумывать, как обойти установленные правила. Пример начала XXI века, когда производители витаминов, договорившиеся о назначении определенной цены на витамины и оштрафованные за это почти на миллиард долларов, перешли в нишу ветеринарных препаратов, где такое регулирование отсутствует.
Заместитель проректора ВШЭ и главный эксперт лаборатории развития интеллектуальных состязаний по экономике ФЭН Данил Федоровых рассмотрел примеры, когда от человека ожидается случайное поведение, но статистически показано, что он все равно пытается действовать не случайно. Например, известно, что если нескольким испытуемым предлагают поставить любую случайную цифру после цифры 6, только 3% людей ставят еще одну шестерку, а 25 и 23% ставят 5 или 7 соответственно. Вероятно, эти люди пытаются действовать неслучайным образом, иначе бы все действительно случайные цифры после 6 имели бы долю около 10%.
Анализ данных в спортивных играх говорит о том, что если у вратаря, футболиста, теннисиста, игрока в «камень-ножницы-бумага» есть отклонение от случайного поведения (или, того хуже, детерминистическая стратегия), это неизбежно приводит к тому, что такие игроки будут проигрывать, так как спортивные аналитики и игроки противоборствующей команды будут просчитывать эту стратегию и использовать это знание в своих интересах.
«Тупая идея – аукцион второй цены, мимо денег! (на самом деле нет)»
Доцент департамента теоретической экономики Олег Баранов в своей презентации «Дизайн аукционов: ТИгры спешат на помощь» рассказал про аукционы второй цены на примере контекстной рекламы в Яндекс.Директ и Google. Продавец не теряет деньги, так как участники, зная, что им не придется платить самую высокую названную цену, делают выше ставки.
В заключение доцент департамента математики и академический соруководитель программы "Экономика и анализ данных" Людмила Егорова в своей презентации «Выйти замуж/жениться по науке» рассказала, можно ли подобрать партнера, используя алгоритм. В её выступлении речь шла о применениях алгоритма Гейла-Шепли по созданию устойчивых паросочетаний, за который Шепли вместе с Элвином Ротом получили Нобелевскую премию.
Декан факультета экономических наук, Сергей Эдмундович Пекарский, приветствовал участников
Молодцы, что решили принять участие в этом увлекательном мероприятии с тигривым названием! Это было правильно, как минимум, по двум причинам. Во-первых, вы узнаете о том, что называется стратегическим поведением. Ведь теория игр — тема нашего Зимнего лагеря — изучает, как принимаются решения в условиях ограничений и как взаимодействуют между собой агенты со стратегическими интересами.
Во-вторых, вы приняли решение, которое не является утилитарным, и решили заняться просто чем-то интересным. Узнать что-то новое, что может пригодиться вам в жизни независимо от того, чем вы будете заниматься дальше.
Девиз Высшей школы экономики — не для школы, а для жизни мы учимся. Вы уже следуете этому девизу. Я очень рад за вас и желаю, чтобы Зимний лагерь запомнился вам яркими моментами и увлекательными открытиями в стратегическом поведении людей.
По отзывам участников Зимнего лагеря, «атмосфера на занятиях была очень крутой, хотелось работать, отвечать и ничего не упускать», а предложенные темы «настолько заинтересовали, что появилась мотивация углубляться в теорию игр дальше». «Понравилась глубокая связь с настоящими исследованиями, это позволяло увидеть экономику не просто как математику на бумаге, а как реально действующую модель», – написали ребята, – «Успехов и процветания вашему проекту! Отдельное спасибо преподавателям!»
По итогам Зимнего лагеря организована страница, где все желающие могут посмотреть лекции в записи и ознакомиться со списком рекомендованных книг и научных публикаций от преподавателей ФЭН ВШЭ.
Если вы интересуетесь экономикой, мы будем рады видеть вас в числе наших студентов и коллег!