Математика в кино: разоблачение мифов
Автор статьи: Алла Мартыненко, стажер-исследователь Проектно-учебной лаборатории экономической журналистики НИУ ВШЭ специально для IQ Media
Как работают математические модели
Главные герои американского детективного сериала «4исла» (2005-2010 гг.) — агент ФБР Дон Эппс и его брат, гениальный математик Чарли, строят математические модели для определения важных деталей преступления. Так, главный герой с помощью уравнения для определения черных дыр в космосе рассчитал вероятное место нахождения преступника, а с помощью построения графов определил исходную точку распространения опасного вируса.
Подобные математические модели, отмечает Юрий Саночкин, вносят значительный вклад в решение большого числа прикладных задач. Мы можем прогнозировать результаты какого-либо события, зная о распределении данных. Конечно, это не чистая математика, а компьютерное моделирование, в котором есть больше законов, позволяющих строить сложные модели.
Так, во время острого периода пандемии COVID-19 именно математики определяли особенности распространения вируса в разных странах и прогнозировали, когда действительно человечество сможет победить это заболевание.
Уравнения и формулы на практике
Несмотря на сложность, математика может быть красивой: например, известная формула Эйлера (формула, позволяющая вычислить нормальную кривизну поверхности, названная в честь Леонарда Эйлера, который доказал её в 1760 году) или концепт дружественных чисел.
Главный герой корейского фильма «Гений математики» режиссера Пак Тон-хун (2022) — школьный охранник, успешно решающий сложнейшие задачи, — показывает ученику, что все в мире объясняется математикой, и сложные для многих иррациональные числа связаны между собой в самом красивом уравнении, отражающем единство всей математики.
В фильме японского режиссера Такаси Коидзуми «Любимое уравнение профессора» показана красота пары дружественных чисел — 220 и 284.
Таковыми называют пару чисел, для которых сумма делителей первого равна второму числу и наоборот.
220: 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284
284: 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220
Однако, подчеркивает Юрий Саночкин, не все математические уравнения имеют реальное применение: концепция дружественных чисел не несет в себе практической пользы. И все-таки подобные задачи могут помочь развить математическое мышление и сформировать представление о математике не как о скучной, а увлекательной науке, что все-таки тоже очень важно, добавил эксперт.
Популярные клише о математиках
Многие фильмы показывают математиков как гениев, которые умеют быстро выполнять большие операции с числами, что на самом деле, конечно, не так. По словам Юрия Саночкина, этот миф никак не может быть подтвержден примерами из реальной жизни. Наоборот, математикам на деле может потребоваться больше времени для решения каких-то задач, чтобы лучше проанализировать их и дать более точный ответ.
Другой миф, отраженный, например, в сериале «Швабра», снятом режиссером Тарасом Дударем в 2019 году: математики — это люди, которые пишут очень много формул на стенах и находят разные данные, даже если в этом нет необходимости. Это тоже не соответствует действительности.
Подобные сюжеты, подчеркивает лектор, — классические клише о математиках и не имеют ничего общего с реальностью. «В фильмах мы видели много математических «фокусов» для привлечения внимания зрителей, которые сами по себе не используются нигде. Но это не означает, что вся математика — не прикладная наука. Математики используют производные для минимизации функций, интегрирование для решения сложных физических уравнений. Например, мы часто слышим задачи со словами «исключим этот аспект, этот аспект и посчитаем полет снаряда по траектории», но это сугубо теоретический расчет, потому что мы не учтем сопротивление воздуха, трение и др. А реальные модели учитывают все факторы, но их не получится презентовать в виде простых чисел и красивых формул», — отмечает Юрий Саночкин.
ИИ & математика
Математика – основа многих процессов в любых сферах, особенно в свете развития компьютерных технологий. Сейчас все больше ценятся специалисты со знаниями в разных областях, которые обладают экспертизой в связанных отраслях, обращает внимание Юрий Саночкин. Кросс-предметные компетенции сильно повышаются в цене, и технический бэкграунд может помочь в любой современной профессии: навыки программирования, анализа данных, построение компьютерных моделей в современном мире определяют приоритет кандидата на многие должности.
Говоря о будущем развитии технологий, эксперт обратил внимание на существующие тренды и предположил, что искусственный интеллект будет развиваться линейными темпами.
Появление моделей типа ChatGPT похоже на появление и распространение интернета в 1990-е гг. Раньше все писали мелом на доске и учились по бумажным учебникам, что сейчас кажется пережитком прошлого, потому что уже сегодня мы работаем с интерактивными досками, планшетами и ноутбуками, поскольку интернет поменял индустрию.
Отвечая на вопрос участников встречи, является ли ИИ интеллектом на самом деле или же он просто анализирует всю информацию, Юрий Саночкин обратил внимание, что лингвистические модели учатся на огромном количестве отдельных текстов, анализируя их и собирая общие паттерны. Сможет ли ИИ двинуться выше? Это, по словам математика, уже происходит. Например, генерация нового изображения – это переработка информации или эвристическая деятельность?
Эксперт также рассказал о своем опыте работы с ИИ: ему нужно было придумать аватарку для чата с дисциплиной с запросом «питон на фоне Биг-Бена». Частично полученное изображение — это переработка, но частично и синтез нового.
Например, ученый, который написал статью и открыл новый факт, перед этим перечитал другие статьи в своей области, и, синтезировав информацию из всех учебников, открыл свое. Поэтому можно говорить, что значимое научное открытие со стороны ИИ в перспективе возможно. С развитием технологии синтез будет более качественным, высокоуровневым, что позволит анализировать правильные источники для полноценного открытия.
«Будет очень сильно развиваться индустрия, будет все сильно переворачиваться до тех пор, пока не запретят. А мне кажется, в какой-то момент начнут серьезные разговоры о том, что необходимо лимитировать искусственный интеллект, потому что возникнут дискуссии о том, что делать человеку с человеком», — резюмировал лектор.