• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Предложение труда

2. Предложение труда

2.1 Введение

2.2 Возможные "образы жизни"

2.3 Предпочтения

2.4 Выбор из возможных "образов жизни"

2.5 Решение работать: вступление в категорию экономически активных

2.6 Индивидуальное предложение труда

2.7 Предложение L и реально отрабатываемое время

2.8 Общая теория распределения времени

2.9 Теория компенсационной разницы в зарплате

2.10 Качество предложения и инвестиции в человеческий капитал

2.10.1 Теория Гарри Беккера

2.10.2 Модель Бен-Пората

2.10.3 Уравнение Минсера


 

2.1 Введение

Основные вопросы, связанные с анализом предложения на рынке труда, касаются факторов, влияющих

  • на величину доли экономически активного населения
  • на количество часов работы (в день, в год, в продолжении всей жизни) и изменение этого количества (например, с возрастом)
  • на предложение труда той или иной фирме, выбор формы занятости
  • на качество предложенных услуг (связанное с инвестициями в человеческий капитал)


Предложение труда формируется на основе решений:

  • работать ли вообще, и если да, то сколько (полный или неполный рабочий день, сколько за плату (по найму) и сколько в домашнем хозяйстве)
  • если работать, то какой вид труда выбрать, в какой отрасли, регионе, фирме и т.д.

 

Общие принципы

Удобной моделью для анализа индивидуального предложения на рынке труда является графическая иллюстрация проблемы выбора "труд - досуг", основные элементы которой включают:

  • описание возможных "образов жизни" человека в координатах "время - потребление материальных благ"
  • описание предпочтений агента
  • выбор, исходя из из возможных "образов жизни" и предпочтений

Так как работа по найму и занятость в домашнем хозяйстве - два способа получить тот же результат, сначала можно не делать различий между ними и рассматривать любую трудовую деятельность, как оплачиваемую работу. Тогда можно характеризовать решение о найме, как выбор между досугом и оплачиваемым трудом.

 

2.2 Возможные "образы жизни"

При рассмотрении проблемы выбора "труд - досуг" графическое описание образа жизни иллюстрируется положением точки M на следующем графике:

 

Здесь по осям откладываются:

  • время (T), которое делится на
  • отводимое на труд (H)
  • отводимое на досуг (L)
  • блага - корзина потребительских благ

Если на графике провести через точку М линию, наклон которой в каждой точке равен часовой заработной плате, она будет иллюстрировать возможности обмена времени на блага (при данном образе жизни).

 

 

 

здесь W - реальная зарплата,
W = Wн/p,
Wн - номинальная зарплата

  • W - предельная рыночная ценность времени
  • если линия является кривой (ломаной), W меняется вдоль нее 

Следует иметь в виду, что всегда существует некоторый физиологический минимум досуга и потребляемых благ, необходимый для поддержания жизни. Т.о. время, отводимое на труд, не может быть больше некоторого Hmax.

 

2.3 Предпочтения

На тот же график можно нанести кривые безразличия u(C, L) = const,  для каждой из которых наклон кривой в любой точке показывает сколько благ (минимально) надо получить, чтобы согласиться работать еще один час времени после h часов работы (т.е. предельную норму замещения досуга материальными благами).


 

 

 

 

C1 - предельная субъективная
оценка ценности часа досуга 

  • если производная функции полезности dU/dL большая, то время досуга ценится очень высоко, и наоборот
  • если производная функции полезности dU/dL отрицательна, то досуг - зло
  • обычно рассматривается область, где досуг - благо, т.е. производная dU/dL положительна

 

2.4 Выбор из возможных "образов жизни"

Выбор происходит в результате сопоставления возможных образов жизни и предпочтений:


 

 

Точка M: "равновесие" (выбираемый образ жизни) - точка, в которой
предельная норма замещения досуга материальными благами равна соотношению их цен
(W = Wн/p,
Wн - цена досуга - номинальная зарплата,
p - цена товаров).

Формально точка M определяется из решения задачи:

max u(C, L)
при условиях:
pC = WнH + v
H + L = T

которые сводятся к:
pC + WнL = WнT + v
т.е. сумма цены потребительских благ и цены досуга равна полному доходу

решая эту задачу, получим
-dC/dL = u'L / u'C = Wн/p

здесь  -dC/dL  -  предельная норма замещения досуга благами,
Wн/p  -  рыночная предельная ценность времени

 

2.5 Решение работать: вступление в категорию экономически активных

Данные о доле экономически активного населения за 1990-1995 гг.
(в процентах)

страны (1)
доля ЭАН
(2)
изменение
ЭАН
изменение
кол-ва населения
в работоспособном
возрасте (НРВ)
(3)
изменение ЭАН
из-за изменения
 в доле ЭАН
1990 1995
Беларусь 76 68 -12.2 -1.4 -10.9
Россия 76 74 -3.8 -0.8 -3.0
Украина 74 70 -5.8 -1.3 -4.5
Польша 69 69 2.5 2.7 -0.2
Чехия 79 74 -4.1 3.0 -7.0

        

(1)  доля ЭАН = ЭАН / НРВ
(3)  ((НРВ)1995 (доля ЭАН)1990 - (ЭАН)1995) / (НРВ)1995 (доля ЭАН)1990

  • НРВ - количество населения в работоспособном возрасте (от 15 до 64 лет)
  • ЭАН = занятые + безработные

 

Понятие резервной зарплаты

Резервная зарплата wR: предельная субъективная оценка времени при предложении нулевого количества часов работы.


если  w > wR - принимается решение работать
если  w < wR - принимается решение не работать

если w < wR => H = 0

величина wR зависит от альтернативных издержек, связанных с использованием времени (например, плата за детский сад или ясли)

при v = 0   wR = 0

dwR/dv > 0  - например, чем выше доход мужа, тем выше резервная зарплата жены

Если кривая безразличия описывается функцией Кобба-Дугласа
U = Ca Lb,   a + b = 1,   то можно выразить  wR  через  v: 
U'L = b Ca Lb-1,
U'C = a Ca-1 Lb,
U'L / U'C = b C / a L = w / p,

Полагая  T = 1  и учитывая что  pC = wH + v,  получим:

L = (1 - a) (1 + v/w),     H = a + (a - 1) v / w,

откуда  при  H = 0  получим  wR = (1-a) v / a.

При   a -> 1   w R -> 0   (u ~= c),
при  a -> 0   wR -> +  (u ~= L).

В ситуации когда, например, место работы меняется с близко расположенного на значительно удаленное от дома, величина резервной зарплаты увеличивается:

 

На Западе в последнее время имеет место мощный приток женской рабочей силы. Условие решения работать -  w > wR, следовательно, видимо, для женщин wR снизилась, а w  - увеличилась, и нужно искать причины этого (например, доступность ясель, бытовой техники и т.д.).

Возможная причина также - открытие рабочих мест в сфере услуг. Например, во Франции сейчас в сфере услуг занято 2/3 всех работающих, а 50 лет назад была занята только 1/3. В то же время при открытии 100 мест в сфере услуг количество безработных может уменьшиться только на 50, т.к. на новые места поступит часть тех, кто уже работал ранее.

Величина wR  изменяется также в зависимости от количества и возраста детей (т.к. меняется форма кривых предпочтений, т.е. досуг ценится дороже или дешевле).

 

2.6 Индивидуальное предложение труда

Как меняется индивидуальное предложение труда в часах в зависимости от часовой зарплаты?

Как показывает график, на протяжении первых двух десятилетий с увеличением средней часовой зарплаты среднее количество рабочих часов в неделю росло, а затем стало постепенно падать.

  Пусть стартовая точка M, а затем зарплата повышается от W1 до W2

Точка M может перейти как в точку N, так и в точку N', в зависимости от расположения кривых предпочтений и от того, окажется ли в результате эффект дохода больше или меньше эффекта замещения

эффект замещения - увеличивает H
эффект дохода - сокращает H

 

Уравнение Слуцкого

  - некомпенсированный общий эффект изменения зарплаты  
 
Как правило, при высоком H доминирует эффект дохода. Для низкоквалифицированных работников доминирует эффект замещения, для высококвалифицированных и высокооплачиваемых - эффект дохода.

 

Кривая индивидуального предложения труда

Для большинства работников эта кривая имеет такой вид. Хотя возможен случай "трудоголика", который не будет сокращать предложение труда, так как работа для него - самостоятельная ценность (ценное благо).

Рыночная кривая предложения - результат суммирования индивидуальных кривых предложения:

 ε s/w = (w/s) ds/dw ≥ 0

В отличие от индивидуальных, рыночная кривая не имеет участка с отрицательным наклоном, так как по мере роста зарплаты на рынок выходят все новые работники с высоким уровнем WR.

 

2.7 Предложение L и реально отрабатываемое время

Желаемое число часов работы (индивидуальное предложение)

 

Реальные возможные варианты, предлагаемые (определяемые) нанимателем (сторона спроса):

Наниматель устанавливает
продолжительность рабочего дня H1,
тогда существует выбор:
(H1, C1)  или  (0, V)

Наниматель устанавливает
H2, тогда выбора нет:
u (H2, C2)  >  u (0, V) 

Если бы работник выбирал свободно - его выбор ( H*, C*) {max u(C, L)}.

На практике такая ситуация возникает, когда работник, предпочитающий работать неполную неделю (рабочий день), выбирает работу на полную неделю, так как альтернатива - не работать вовсе - ему менее выгодна.

Интересна ситуация, при которой предлагаемое нанимателем число рабочих часов ниже желаемого. Например, H3 < H*. Тогда работник, соглашаясь на это предложение (u1 > u0), ищет вторую работу (или даже третью), если на первой работе нет возможности трудиться сверхурочно. Цель - достичь точки равновесия H*.

Работающих в нескольких местах называют moonlighters - полуночники. Масштабы этого явления часто трудно оценить, так как вторичная занятость зачастую имеет место в теневой экономике (или на вторичном рынке), где не заключают контракты и принята наличная форма расчета. Тем не менее, есть некоторые оценки - для UK, например, 3.5% мужчин и 2.5% женщин имеют вторую работу.

В России вдвое больше "полуночников" среди тех, кто регулярно сталкивается с задержками зарплаты.

 

Задержки зарплаты


W1 = 0,
H1 - неоплаченное время

W2 = W,
H2 - оплаченное время

 

На участке АВ, где W1 = 0 выгодно не работать, но, имея ввиду будущие выплаты, работник фактически сталкивается с бюджетным ограничением в виде ломаной линии АВС.

u1 > u0, следовательно, точка С предпочитается точке А.

 

2.8 Общая теория распределения времени

Обогащение понятия образов жизни (Becker,1965)

u = u(z1,...,zN)
zi = fi ( xi, ti)
zi - потребительская деятельность в области i:
  • питание
  • развлечения
  • путешествия
  • одежда
  • ...... 

xi = (xi1,...,xin)  - потребляемые товары или услуги
ti = (ti1,...,tik)  -  соответствующее время потребления

(здесь  tij  -  время, необходимое для потребления товара j в рамках потребительской деятельности i)

Домашние хозяйства максимизируют заданную таким образом функцию U при ограничениях:

  pjxji = (- 
 tij + T) w + V
Если рассматривать только один вид товара xi , необходимый для потребительской деятельности i : 

  pixi = (- 
  ti + T) w + V = wTw + V 
 или
 pixi + w    ti = wT + V
здесь
pixi - сумма расходов на товары и услуги, Tw - время, которое остается на рыночную активность. 

Пример: Рассмотрим производственную функцию простого вида:

xi = aizi,    ti = bizi,
где  a и b - параметры


piaizi +  

wbizi = wT + V 
  (aipi + biw) zi = wT + V
pi = a ipi + biw   -   полная цена "единицы" деятельности i  =>   Max u(z)
 
при ограничении  pz = wT + V
Условия максимизации первого порядка:   u'i / u'j = pi / pj

Из двух благ, разных по интенсивности в использовании времени, благо 1 более интенсивно, если

b1w / (a1 p1 + b1 w) > b2w / (a2 p2 + b2w)
 

Как будут влиять на предложение часов работы изменения в

1. незаработанном доходе?
2. заработной плате?
3. рыночной цене товаров?

  • 1. При росте V  будут расти и z1, и z2,  больше времени будет использоваться на потребление  =>  меньше на работу, это чистый эффектдохода.

Использование более интенсивного по времени блага (inferior) возрастет в большей степени.

  • 2. Компенсированный эффект повышения заработной платы.


Если мы остались на той же кривой безразличия - меняется структура распределения времени.

Эффект замещения перераспределит потребление в пользу менее "времяинтенсивной" деятельности. Предложение труда может как увеличиться, так и сократиться (так как действуют два эффекта - дохода и замещения). 
  • 3. Если имеет место рост рыночной цены  p1 :
цена z1  увеличивается =>  эффект замещения => растет потребление  z2  (a1p1 + b1w)z1 + (a2p2 + b2w)z2 = wT + V
Eсли имеет место общее пропорциональное увеличение   p1  и  p2 : =>  снижение потребления  z2  ("благо-интенсивной" деятельности). 

2.9 Теория компенсационной разницы в зарплате

Предложение труда на определенные места работы
место работы  A:    wA     xA
место работы  B:     wB     xB

xA, xB -  нефинансовые характеристики работы. Например: риск, экология (шум, вибрация), режимы работы, продолжительность отпуска и т.п.

Выбирается работа A, если  ui (wA, xA)  >  ui (wB , xB),   даже если  wA < wB.
Компенсационная зарплата для работника   i  - wA*i -  зарплата, которая делает безразличным выбор между A и B:

ui (wA*i, xA) =  u i (wB , xB)

D wi = ( wB - wA*i)  -  компенсационная разница в зарплате

(wA*i - wB) / wB = ki,     wA*i / wB = 1 + ki

ki < 0 - работник предпочитает неденежные аспекты работы A
ki > 0 - работник предпочитает неденежные аспекты работы B

Какова рыночная разница между зарплатами на местах A и B?


кривая S построена из компенсационных зарплат всех участников рынка

если все одинаковы - S более пологая 

При сдвиге кривой спроса влево уходят те, кто меньше "любит А".

Экономическая рента - то, что можно отнять, и человек еще не уйдет.

 

2.10 Качество предложения и инвестиции в человеческий капитал.

2.10.1 Теория Гарри Беккера
Инвестиции в человеческий капитал:
  • расходы на образование
  • расходы на здравоохранение
  • мобильность (переезды, миграции)
  • переподготовка кадров

издержки - сейчас
выгоды - позже

Издержки на первоначальное образование по окончании "обязательной" школы

Эмпирический факт:

  I - VI  -  уровни образования  

Эти кривые - разрезы во времени:

Инвестиции в человеческий капитал: межвременное решение.


профиль I - зарплата "необразованного" работника

профиль II - зарплата того, кто учится дополнительно 2 года

профиль III - зарплата того, кто учится еще 4 года 

Здесь нужно сравнивать:
для  II  -  А  и  B: A - суммарные издержки индивида II за период обучения, B - выгоды II (по сравнению с I)  

для  III  -  C  и  D: C - суммарные издержки индивида III за период обучения, D - выгоды III (по сравнению с II)

  здесь нет прямых расходов, а только альтернативные издержки за счет того, что B не работает 1 год  

Если учесть ставку процента r, то за длительный период в T лет приведенный доход (зарплата) того, кто потратил год на образование (В), и того, кто не делал этого (А):

VAA = WA / (1+r) + WA / (1+r)2 + ... + WA / (1+r)T =

= WA [1 + 1 / (1+r) + ... + 1 / (1+r)T-1] / (1+r) =
= WA [(1+r) / r] / (1+r) = WA / r

VAB = WB / (1+r)2 + ... + WB / (1+r)T =
= WB [1 + 1 / (1+r) + ... + 1 / (1+r)T-2] / (1+r)2 =
= WB / (r(1+r))

VAA = WA / r <  WB / (r(1+r)) = VAB
если  WB > WA(1+r)
WB >  WA + r WA

ρ = (WB - WA) / WA   >  r 

ρ -  внутренняя (предельная) норма рентабельности 

ρ - ставка процента, которая уравнивает эти два потока:
VAA = VAB 

ρ > i,   i - процент на рынке капитала
если  ρ  превышает  i  -  имеет смысл инвестировать

(WB* - WA) / WA = i           DW* = i WA 

Δ W* - минимальная добавка к зарплате, небходимая, чтобы выбрать профиль B

WA - альтернативные издержки, но если есть и прямые, то
Δ W* = iС, где С - суммарные издержки 

различие в способностях будет влиять на величину издержек, необходимых, чтобы выйти на определенный уровень - для более талантливых издержки меньше

D W*н  >  D W*т
 

  различие в социальном положении (богатстве) - для более богатых процентная ставка меньше:  

ipoor > irich      =>     D W*poor >  D W*rich

 

2.10.2 Модель Бен-Пората 

Качество предложения и инвестиции в человеческий капитал. Модель Бен-Пората Жизненный цикл образования и профессиональной подготовки: модель Бен-Пората (1967)

Обобщение: человек постоянно принимает решение - стоит ему инвестировать в свой человеческий капитал или нет?

Ответ зависит от относительных выгод и издержек инвестиций, но ситуация особенна в том, что инвестиции являются результатом использования своего собственного времени в производстве человеческого капитала
Qt = (St Kt)b,    1 ≥  b ≥  0 
 
Qt - количество единиц человеческого капитала, произведенного в году t
St - доля человеческого капитала, инвестируемая в "производство" ( 0 ≤ St ≤ 1 )
Kt - человеческий капитал на начало периода t
b - параметр способностей человека ( 0 ≤ b ≤ 1 )
 
Качество предложения и инвестиции в человеческий капитал. Модель Бен-Пората

Ct = w St Kt  - альтернативные издержки,         St Kt = Qt1/b

издержки  Ct = w Qt1/b         dCt/dQt = (w/b) Qt(1-b) / b

выгоды:   Bt = PV(w,i) Qt =  (w/i) (1 - 1 / [(1+i) 65-t] ) Qt

что приблизительно = (w/i) Qt,   если  t  мало  (молодежь)

или приблизительно = 0,   если  t  ->  65  (старшее поколение)

 


 

 

для молодого max (выгоды-издержки), если он все время тратит на производство человеческого капитала

когда человек становится старше, эта точка смещается влево

 

 

 

 

 

Cm - функция предельных издержек для случая b = 0.5 

 

 

Qt - количество единиц человеческого капитала произведенного в году t

 

 

Kt - человеческий капитал в период t 

 

 

St - пропорция человеческого капитала, в которой он производится 

dCt/dQt = (w/b) Qt(1-b)/b

dBt/dQt = (w/i) (1 - 1/[(1+i)65-t])

dCt/dQt = dBt/dQt  <=>   Qt = [(b/i) (1 - 1/((1+i)65-t)]b/(1-b)

доход:   Yt = w Kt - w st Kt = w (1 - st) Kt

 

т.о. Qt в точке, где предельные доходы равны предельным издержкам, зависит от
 
  • t

t ↑

Qt ↓

  • b
b ↑

Qt ↑

  • i
i ↑

Qt ↓

Эффект старения, амортизация (обесценивание) человеческого капитала:  

 

 

 

нетто-инвестиции = валовые - амортизация

 

нетто-инвестиции (чистые)

Cht = Ct - Dt

 
амортизация (depriciation)
Dt = d P Kt 

 

 

2.10.3 Уравнение Минсера

Эмпирическое подтверждение теории и проверка уравнения Минсера (Mincer) - стандартный способ проверки рентабельности инвестиций в человеческий капитал

r1 - рентабельность инвестиций за 1 год
Yo - доход того, кто не обучен вообще
Yn - доход в году n (с учетом сделанных инвестиций)

Качество предложения и инвестиции в человеческий капитал. Уравнение Минсера

r1 = (Y1 - Yo)/Yo

Y1 = Yo(1 + r1)     r2 = (Y2 - Y1)/Y1

<=>      Y2 = Yo(1 + r1)(1 + r2)
. . . . .

Yn = Yo(1 + r1)....(1 + rn)

ri ~ r   для любого i,   Yn = Yo(1 + r)n

1 + r ~ er    Yn = Yo ern

<=>      Log(Yn) = Log(Yo) + rn

0.02 < r < 0.20 , т.е. r в пределах процентных ставок

Log(Yn) = A + αo Si + α1 EXPi + α2 EXPi2 + β1 TENi + β2 TENi2 + γ1 SEX + γ2 Zi + εi
 
здесь α2 < 0,  β2  < 0,  α o > 0,  α1 > 0, β1 >0
 

считаем, что случайная величина  ε нормально распределена.

Si - количество лет обучения

EXPi - стаж на рынке труда

TENi - стаж работы на последнем предприятии

SEX - пол работника (дамми - переменная)

Zi - вектор других индивидуальных характеристик (возраст, регион, фирма и т.п.)

εi - неучтенные факторы

Стаж на рынке труда - тоже накопление человеческого капитала, на последнем предприятии - накопление специфического человеческого капитала.

Примерно 60% дифференциации доходов можно объяснить этим уравнением (а 40% факторов здесь, видимо, не учтено).  


 

Нашли опечатку?
Выделите её, нажмите Ctrl+Enter и отправьте нам уведомление. Спасибо за участие!
Сервис предназначен только для отправки сообщений об орфографических и пунктуационных ошибках.