Задача

К совещанию экспертной группы помощники подготовили предварительный список городов, которые в принципе подходят для переезда (удовлетворяют финансовым ограничениям - то есть выделяемых бюджетных средств достаточно для организации переезда и обеспечения мигрантов жильем). Экспертам предлагается проанализировать всю имеющуюся информацию по этим вариантам (см. табл. 1-3 в Приложении) и выбрать наилучший.

Для этого необходимо, во-первых, сформулировать основную цель проекта и выработать ряд критериев, которые должны выполняться, чтобы цель была достигнута.

Во-вторых, нужно выбрать шкалу оценки для каждого критерия - например, можно использовать десятибалльную систему.

В-третьих, нужно проранжировать сами критерии по степени важности и задать им соответствующие "веса". Удобно для расчетов, чтобы сумма "весов"составляла 100% - чем больше "вес", тем выше, по мнению экспертов, значимость критерия. Например, если выбрано 7 критериев, то Sa_i = 100, где a_i - "вес"i-го критерия.

Тогда для каждого предлагаемого варианта (города) можно рассчитать интегральную оценку:

где Ij =

ai bij,

a_i - "вес"i-го критерия,
N - количество выбранных критериев,
b_ij - оценка j-го варианта по i-му критерию,
I_j - интегральная оценка j-го варианта (города). 

В итоге вариант, получивший максимальную интегральную оценку (max I_j) и признается экспертами оптимальным.

Замечания

1) Для проведения подобного анализа удобно использовать табличный метод:в строчках перечислить выбранные критерии, а в колонках отражать оценки каждого варианта. Например:

Тогда в последней строчке можно получить интегральные оценки всех вариантов.

2) При выставлении первичных оценок и ранжировании самих критериев эксперты могут, по выбору, делать это сообща ("голосованием"), или же проводить оценки каждый самостоятельно. В последнем случае оценки и "веса"получаются как средние арифметические по группе экспертов. Если между членами группы наблюдаются существенные расхождения во мнениях, можно провести анализ дважды, задавая разные "веса"или оценки. Таким образом можно проанализировать чувствительность результата к изменению того или иного критерия.