Семинар «Алгебры Клиффорда и приложения»

Регулярный научный семинар НУГ «Алгебры Клиффорда и приложения» проводится раз в 2-3 недели по ссылке в Zoom или в аудитории (дополнительная информация о месте проведения семинара указывается ниже).

Руководитель семинара: Широков Дмитрий Сергеевич (dm.shirokov@gmail.com)

Секретарь семинара: Филимошина Екатерина Романовна (efilimoshina@hse.ru)

Приглашаем всех заинтересованных студентов, аспирантов, преподавателей и научных сотрудников принять участие в семинаре в качестве слушателей или докладчиков. Чтобы получать рассылку о предстоящих докладах семинара, необходимо написать на почту секретарю семинара (efilimoshina@hse.ru). 

46. Линейная алгебра в экономических задачах на примере модели межотраслевого баланса Леонтьева

Дата семинара: 23.04.2024, 14:40

Место проведения: Покровский бульвар, д. 11, корп. G, ауд. G118

Докладчик:  Юдина Ангелина Вячеславовна (НИУ ВШЭ)

Аннотация доклада:

В докладе рассматривается задача о нахождении объема выпуска, обеспечивающего заданный суммарный спрос на товары и услуги при известной линейной технологии производства. Задача решается с помощью статической модели Леонтьева. В докладе перечисляются условия получения экономически обоснованных решений поставленной задачи. Отдельное внимание уделено описанию способа нахождения таких решений с помощью теоремы Перрона-Фробениуса.

45. Крестовая аппроксимация тензоров и алгебры Клиффорда

Дата семинара: 06.04.2024, 16:00

Место проведения: Покровский бульвар, д. 11, корп. G, ауд. G110

Докладчик: Филимошина Екатерина Романовна (НИУ ВШЭ)

Аннотация доклада:

В докладе обсуждаются методы скелетного разложения и крестовой аппроксимации матриц и тензоров. Крестовая аппроксимация матрицы (тензора) по определению строится на основе выбора строк и столбцов матрицы (срезов тензора). В докладе рассматриваются классические методы выбора строк и столбцов (срезов). Для тензоров третьего порядка предлагается новый метод выбора срезов с использованием сингулярного разложения матриц с элементами из алгебры Клиффорда. Приводятся эксперименты применения различных методов крестовой аппроксимации тензоров к задаче восстановления изображений.

Фото семинара: https://economics.hse.ru/clifford/news/912282213.html

44. О градуированном автоморфизме и унитарных группах Ли в тернарных алгебрах Клиффорда

Дата семинара: 14.03.2024, 19:10

Докладчик: Широков Дмитрий Сергеевич (НИУ ВШЭ)

Аннотация доклада:

В докладе обсуждается операция эрмитова сопряжения в тернарных алгебрах Клиффорда и группа SU(3), важная для физических приложений. Представлен явный базис соответствующей алгебры Ли su(3). Рассмотрен градуированный автоморфизм в тернарных алгебрах Клиффорда и доказан ряд его свойств.

Фото семинара: https://economics.hse.ru/clifford/news/905379262.html

43. О связи между мультивекторным дифференцированием и свертками в геометрических алгебрах

Дата семинара: 09.03.2024, 13:00

Место проведения: Покровский бульвар, д. 11, корп. G, ауд. G408

Докладчик: Петяева Елизавета Николаевна (НИУ ВШЭ)

Аннотация доклада:

В докладе обсуждаются метод мультивекторного дифференцирования в геометрических алгебрах и метод усреднения из теории представлений конечных групп. Представлена связь между свертками и дифференцированием функции F(X)=X в ортонормированном базисе.

Фото семинара: https://economics.hse.ru/clifford/news/903945131.html

42. Алгоритмы матричного разложения двух типов кватернионов и их приложения

Дата семинара: 05.03.2024, 10:00

Докладчик: Ван Ган (Северо-Восточный федеральный университет)

Аннотация доклада:    Аннотация.pdf,  Abstract.pdf

Видео семинара: https://youtu.be/bDb1H_9A_Bs

Фото семинара: https://economics.hse.ru/clifford/news/902543203.html

41. О применении алгебр Клиффорда для построения эквивариантных нейронных сетей (продолжение)

Дата семинара: 24.02.2024, 14:15

Докладчик: Филимошина Екатерина Романовна (НИУ ВШЭ)

Аннотация доклада: 

Данный доклад является продолжением доклада, представленного на предыдущем семинаре НУГ.

Презентация доклада: Clifford_Group_NN.pdf

Фото семинара: https://economics.hse.ru/clifford/news/899534922.html

40. О применении алгебр Клиффорда для построения эквивариантных нейронных сетей

Дата семинара: 16.02.2024, 19:00

Докладчик: Филимошина Екатерина Романовна (НИУ ВШЭ)

Аннотация доклада: 

В докладе рассматривается недавняя статья о нейронных сетях, эквивариантных по отношению к действию групп Липшица (Ruhe D., Brandstetter J., Forré P.: Clifford Group Equivariant Neural Networks). Доказывается эквивариантность этих нейронных сетей по отношению к действию псевдоортогональных групп. Рассматриваются отображения, эквивариантные по отношению к действию групп Липшица, и обсуждается методология построения нейронных сетей на основе этих отображений. Также в докладе предлагаются идеи обобщения данных нейронных сетей на случай других групп, содержащих группу Липшица в качестве подгруппы.

Презентация доклада: Clifford_Group_NN.pdf

Фото семинара: https://economics.hse.ru/clifford/news/897282201.html

39. Класс полевых уравнений (продолжение)

Дата семинара: 08.02.2024, 14:20

Докладчик: Марчук Николай Гурьевич (МИАН и НИУ ВШЭ)

Аннотация доклада: 

Данный доклад является продолжением доклада, представленного на предыдущем семинаре НУГ.

Видео семинара: https://youtu.be/yAyHyPm1DFA

Фото семинара: https://economics.hse.ru/clifford/news/895103909.html

38. Класс полевых уравнений

Дата семинара: 23.01.2024, 11:00

Докладчик: Марчук Николай Гурьевич (МИАН и НИУ ВШЭ)

Аннотация доклада: 

С помощью техники кватернионов и матриц второго порядка вводится класс уравнений, связанных с уравнением Дирака.

Видео семинара: https://youtu.be/VZhOh1T4jFM

Фото семинара: https://economics.hse.ru/clifford/news/890500490.html

Доклады 2022–2023 гг.

Доклады 2021 г.