Серьёзные промахи в игре заставляют шахматистов собраться, а мелкие — демотивируют

Если профессиональный шахматист допустил ошибку, как он будет играть дальше: соберётся и станет более внимательным или запаникует и сыграет хуже, чем обычно? Исследователи факультета экономических наук НИУ ВШЭ и РЭШ совместно с коллегой из Индии выяснили, что это зависит от тяжести ошибки: небольшие и средние неточности сбивают игроков, тогда как серьёзные промахи, напротив, снижают вероятность новых неоптимальных действий. Результаты работы опубликованы в журнале IEEE Transactions on Games.

ISTOCK

В отличие от компьютерных программ, шахматист-человек может допускать ошибки не только из-за неспособности просчитать и оценить все возможные ходы, но и в силу своего эмоционального состояния. Усталость, страх поражения, волнение могут помешать игроку выбрать оптимальный ход. А насколько сильно допущенная оплошность влияет на действия шахматиста? На этот вопрос постарались ответить авторы исследования.

Феномены тильта (неоптимального принятия решений под воздействием психологического фактора из-за неудачных розыгрышей) и «горячей руки» (один успех за другим поймавшего кураж игрока) давно привлекали внимание исследователей разных видов спорта. В дисциплинах, в которых большую роль играет удача (например, в покере), тильт является хорошо задокументированным явлением. В командных играх, таких как баскетбол, последние исследования склоняются к тому, что вероятность забить очередной бросок слабо связана с попаданиями предыдущих бросков. Мы задались вопросом о том, присутствует ли тильт в исключительно стратегической игре без элементов удачи — шахматах.

Дмитрий Дагаев
Один из авторов статьи, заведующий Научно-учебной лабораторией исследований спорта факультета экономических наук НИУ ВШЭ

Акаш Адхикари, Станислав Анатольев и Дмитрий Дагаев собрали данные обо всех играх одного из старейших турниров, в котором участвуют самые сильные шахматисты, — в Вейк-ан-Зее (Tata Steel Chess Tournament) — за 2011–2020 годы. Для каждой из 885 партий они отметили рейтинг обоих игроков, присвоенный Международной шахматной федерацией (FIDE), и записи партий. Действия игроков исследователи оценили с помощью одной из сильнейших шахматных программ Stockfish — для каждой позиции она учитывает материальное (перевес в количестве и/или качестве фигур) и позиционное преимущество, наличие угрозы мата и другие факторы.

Авторы работы, опубликованной в журнале IEEE Transactions on Games. разделили ошибки игроков на пять классов по тяжести (то есть по тому, насколько сильно ухудшается позиция игрока после этого хода). 30% ходов профессиональных шахматистов являются лучшими ходами, то есть не являются ошибками. Небольшие погрешности игрока, потери от которых Stockfish оценивает в 0–0,5 пешки, содержатся в более чем половине (57%) ходов. Легкие, средние и серьезные ошибки (стоящие от 0,5 до 1 пешки, от 1 до 1,5 и от 1,5 до 2 пешек соответственно) встречаются в сумме в 12% ходов. Грубые зевки, эквивалентные потере более чем 2 пешек, игроки такого уровня совершают очень редко — в 0,69% ходов.

Чтобы рассчитать, как на качество каждого следующего действия игрока влияют предшествующие ходы, исследователи построили и оценили математическую модель, в которой вероятность сделать ошибку зависит от предыстории игры и характеристик игроков.

Расчеты показали, что небольшие оплошности действительно приводят к менее аккуратным действиям игрока в той же партии, особенно в ближайших ходах. Средние по тяжести ошибки дают похожий, но менее сильный и долговременный эффект. А вот самые серьезные промахи, напротив, дисциплинируют шахматистов и заставляют их быть более внимательными.

Нередко приходилось слышать от комментаторов во время трансляций или игроков после матчей, что после одной ошибки шахматист растерялся и стал играть еще хуже. Скрупулезный анализ партий гроссмейстеров показывает, что у сильных игроков эффект тильта действительно имеет место: после неточных ходов шахматисты в среднем начинают играть хуже, повышается вероятность новых ошибок. Исключение — грубые зевки, но на уровне гроссмейстеров такие зевки обычно приводят к поражению, а доигрывание партии является делом техники.

Дмитрий Дагаев
Один из авторов статьи, заведующий Научно-учебной лабораторией исследований спорта факультета экономических наук НИУ ВШЭ

Характеристики игрока также значимо влияют на качество будущей игры: ошибки с большей вероятностью совершают игроки с более низким рейтингом, шахматисты, имеющие лучшее положение на доске (преимущество делает их менее осторожными),  и играющие черными. Однако все эти факторы влияют на ход игры слабее, чем переменные, отражающие допущенные ошибки.
IQ